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Le projet

Introduction

A la fin des années 70, le prix des calculatrices de poche disponibles sur le marché devient accessible ; on assiste alors aux premières expériences d’utilisation de ces nouveaux outils dans les milieux scolaires, surtout au secondaire. Dans les années 80, à l'école primaire (EP), quelques mallettes de « calculatrices 4 opérations » sont mises par l’institution à disposition des enseignant-e-s intéressé-e-s, et on fournit aux maîtres du cycle d’orientation (CO) ces mêmes outils pour qu’ils les utilisent en classe. Au post-obligatoire (PO), chaque élève est tenu de s'acheter une calculatrice non graphique et non programmable, dont le modèle est laissé à son libre choix. A l’époque, la règle implicite consiste à autoriser aux élèves l’utilisation d’un outil technologique une fois qu'ils maîtrisent la technique de calcul qu’il permet.

Depuis la fin des années 90, avec l’importance que prend l’informatique dans le monde du travail, l’apparition généralisée de calculettes dans la société et sous la poussée de quelques enseignant-e-s particulièrement motivé-e-s, l’institution scolaire décide qu’il faut intégrer les nouvelles technologies dans les pratiques pédagogiques. Les plans d'études et moyens d'enseignement en préconisent désormais l'usage (voir annexe 7.1) et le matériel technologique à disposition dans les établissements croît de manière importante. Des logiciels comme CabriGéomètre, Mapple, Mathematica, … ainsi que d’autres outils MITIC[1] - CD, DVD, Internet, … - sont de plus en plus souvent utilisés lors de la production ou de la mise en pratique de séquences pédagogiques. Ce phénomène touche tous les ordres d'enseignement ainsi que l'Université.

Ces évolutions ne vont par sans susciter quelques résistances de la part de certains acteurs, enseignant-e-s ou parents. L’émergence de nouvelles technologies a souvent suscité de telles réactions ; si l’on prend soin de dépasser les échanges d’arguments définitifs assénés de part et d’autre à l’emporte-pièce, ces résistances permettent d’interroger les pratiques des précurseurs et de poser de bonnes questions :

  • Quel statut donner à ces outils : simples substituts de calcul ou réelles aides à la construction de savoirs mathématiques ?
  • Doivent-ils être gérés de façon autonome par les élèves ou pris en compte par les maîtres dans leur enseignement ?
  • Doivent-ils toujours être laissés à la libre disposition des élèves ou plutôt être gérés en alternance avec du calcul « à la main » (particulièrement durant les évaluations) ?
  • Qu’en est-il réellement des bénéfices attendus, mais aussi des coûts et des risques d’une telle démarche d’intégration ?

Cette brochure n’a pas pour objectif de traiter en profondeur toutes ces questions, les auteurs n’en ont ni les moyens, ni les compétences. Nous partons de la constatation qu’aujourd’hui les calculatrices de poche sont devenues très bon marché et conviviales, qu’elles offrent des possibilités en constant développement, qu’elles permettent de sous-traiter des calculs mathématiques qui auparavant ne pouvaient qu’être réalisés exclusivement « à la main »  (opérations sur les fractions, statistiques, …).

Il nous paraît donc opportun de nous questionner en étudiant dans quelle mesure une intégration raisonnée des calculatrices peut s’opérer au sein des enseignements de mathématiques.



[1]MITIC : Médias, Images et Technologies de l’Information et de la Communication

En Suisse romande

Dès 1998, le plan d’études romand de mathématiques de l’enseignement primaire mentionne la calculatrice comme outil de calcul à partir de la première primaire.
Lors de la récriture du plan d’études du cycle d’orientation,  un livret spécifique sur l’usage de la calculatrice et des outils informatiques a été intégré.

En 1998, la Commission genevoise de l’Enseignement des Mathématiques (CEM) a pris position dans ce débat en recommandant d’introduire l’utilisation systématique des calculatrices dans les cours de mathématiques dès l’école primaire, ainsi qu’en produisant un cahier des charges pour les machines (voir annexe 7.2). La CEM a proposé de distinguer deux périodes d’apprentissage :  1EP-4EP et 5EP-9CO[1]. Suivant cette recommandation, le Département de l’Instruction Publique (DIP) genevois met depuis septembre 1999 à disposition :

  • dès la 1re primaire, des calculatrices effectuant les 4 opérations ; les machines restent en classe et sont gérées par l’enseignant-e[2] ;
  • dès la 5e primaire et jusqu’à la fin du Cycle d’Orientation des calculatrices scientifiques (avec calcul de fractions, de puissances, menus déroulants, respect de l'écriture mathématique, …) ; les machines sont distribuées gratuitement aux élèves qui en sont alors responsables durant toute leur scolarité obligatoire[3].

Qu’en est-il maintenant de la réalité sur le terrain ? De quelle façon les enseignant-e-s ont-ils intégré ces calculatrices dans leurs pratiques ? Force est de constater qu’il ne suffit pas de mettre à disposition un outil pour qu’une utilisation raisonnée et raisonnable s’institue. De nombreux maîtres – surtout à l’EP – estiment que les calculatrices n’ont pas leur place dans les cours de mathématiques, d’autres - plutôt au CO ou au PO - continuent de penser qu’il s’agit exclusivement d’une aide au calcul et qu’il est de la responsabilité de l’élève d’apprendre à l’utiliser, l’enseignant décidant seulement quand son usage est autorisé.


[1] EP : école primaire, CO : cycle d’orientation, PO : post-obligatoire

[2] Jusqu’en juin 2007, le modèle choisi est la TI-106

[3] Jusqu’en juin 2007, le modèle choisi dès la 5P est la TI-34 II

Objectifs de cette brochure

Cette brochure se propose de contribuer au débat, avec deux objectifs principaux :

  • mettre en avant - pour tous ceux que cela intéresse : maîtres, mais aussi parents ou décideurs - un certain nombre d’informations autour des différents usages possibles d’une calculatrice dans les cours de mathématiques dès l’école primaire, avec les bénéfices attendus, mais aussi les coûts et les risques d’une telle démarche ;
  • proposer à tous les enseignants des activités « clés en main » - de la première primaire (1EP) au onzième degré du post-obligatoire (11PO) - qui soient directement en phase avec les plans d’études et les moyens d’enseignement et qui en illustrent les différents types d’usages. Ces activités se veulent incitatives, variées, modifiables, conçues pour donner des idées et proposer des pistes.

Les auteurs

Mandatés par la Commission genevoise de l'Enseignement des Mathématiques (CEM), avec le soutien des Directions Générales des trois ordres d'enseignement (EP-CO-PO), les auteurs de la brochure sont (contact par mailedu):

  • Eric Burdet, formateur de mathématiques à l'Ecole Primaire
  • Pierre-Marie Charrière, enseignant de mathématiques au CO
  • Jean-Marie Delley, enseignant de mathématiques au PO

 

 

Soutien

Outre celui de la Commission genevoise de l'Enseignement des Mathématiques (CEM) et des Directions Générales des trois ordres d'enseignement (EP-CO-PO), ce projet a été soutenu par :